Question

什么是频谱混叠？

Answer 1

一个信号的最高频率比如是fmax,那它的频谱就是在-fmax~fmax之间有值。对这个信号进行时域采样(就是取离散的点)，设采样率为fs。

有一个定理：对信号进行时域fs的 采样，信号的频谱就会在频域以fs为周期重复。那么如果fs>=2fmax,可想而知，频域宽度为fs的频带内，是可以放得下一整个完整的频谱的，所以不会混叠如果fs<2fmax,频域每间隔fs就会出现一个频谱，必定会有相邻的频谱叠在一起的情况，就是混叠。

下面来了解下混叠：

1、对连续信号进行等间隔采样时，如果不能满足采样定理，采样后信号的频率就会重叠，即高于采样频率一半的频率成分将被重建成低于采样频率一半的信号。
2、这种频谱的重叠导致的失真称为混叠，而重建出来的信号称为原信号的混叠替身，因为这两个信号有同样的样本值。

Answer 2

1. 在统计、信号处理和相关领域中，混叠是指取样信号被还原成连续信号时产生彼此交叠而失真的现象。当混叠发生时，原始信号无法从取样信号还原。而混叠可能发生在时域上，称做时间混叠，或是发生在频域上，被称作空间混叠。

2. 一个信号的最高频率比如是fmax,那它的频谱就是在-fmax~fmax之间有值。

3. 对这个信号进行时域采样(就是取离散的点)，设采样率为fs。
   

1. 有一个定理：对信号进行时域fs的 采样，信号的频谱就会在频域以fs为周期重复。

2. 那么如果fs>=2fmax,可想而知，频域宽度为fs的频带内，是可以放得下一整个完整的频谱的，所以不会混叠。

3. 如果fs<2fmax,频域每间隔fs就会出现一个频谱，必定会有相邻的频谱叠在一起的情况，就是混叠。