Question

高中数学求函数解析式问题，今天作业，急！！！！！！！！！！！！

已知f(x)是（-∞,0）∪（0,+∞）上的函数，且对任意实数x,y都有f(xy)=2f(x)+2f(y)-2x
求①f(1)的值
②f(x)的解析式

Answer 1

1.令x=y=1，得到f(1)=4f(1)-2,所以f(1)=2/3
2.令y=1，得到f(x)=2f(x)+2*2/3-2x，所以可知f(x)=2x-4/3

其实这种题做多了就会知道，基本第一问就是利用赋值（一般都是非常特殊的值，比如0,1，-1等等）第二问基本会用到函数的一些特殊性质，比如单调性奇偶性等等的，这道题目有点特殊的，不过耍一下小聪明就好吧~

Answer 2

令x=y=1则f(1)=2/3同理令y=1f(x)=2x_4/3

Answer 3

令x=1；y=1；则f（1）=2/3