2018-12-19 · 知道合伙人教育行家
huqian793
知道合伙人教育行家
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2011年高教社杯全国大学生建模国家二等奖； 2012年大学生创新项目校一等奖并获优秀大学生奖； 过英语四六级
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f（-x）=|（-x）sin（-x）|ecos（-x）=|xsinx|ecosx=f（x），由于上面解答中没有对x进行限制，因此，其适用于整个定义域，故选项D正确；
|sinx|、cosx为周期函数，且其最小公周期为2π，所以|sinx|•ecosx为周期函数，且其最小周期为2π；而|x|不是周期函数，故|x|•|sinx|•ecosx不能得出为周期函数，故选项C不正确；
f(0)＝0，f(π2)＝π2，f(π)＝0，即f(0)＜f(π2)，f(π2)＞f(π)，故函数f（x）不可能在整个定义域为单调函数，故选项B不正确；
|xsinx|在x趋于∞时为振荡函数，ecosx为有界函数，且其极限值不为0，故函数f（x）随|xsinx|在x→∞时为无穷振荡函数，故选项A不正确．
f（-x）=|（-x）sin（-x）|ecos（-x）=|xsinx|ecosx=f（x），由于上面解答中没有对x进行限制，因此，其适用于整个定义域，故选项D正确；
|sinx|、cosx为周期函数，且其最小公周期为2π，所以|sinx|•ecosx为周期函数，且其最小周期为2π；而|x|不是周期函数，故|x|•|sinx|•ecosx不能得出为周期函数，故选项C不正确；
f(0)＝0，f(π2)＝π2，f(π)＝0，即f(0)＜f(π2)，f(π2)＞f(π)，故函数f（x）不可能在整个定义域为单调函数，故选项B不正确；
|xsinx|在x趋于∞时为振荡函数，ecosx为有界函数，且其极限值不为0，故函数f（x）随|xsinx|在x→∞时为无穷振荡函数，故选项A不正确．
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可是答案是B。。。我也算的D.
追答
答案不可能是B，这是考研题，我之前也做过，绝对的选D
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