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2分之1*3分之1+3分之1*4分之1+4分之1*5分之1+……+99分之1*100分之1
=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+…+1/99-1/100
=1/2-1/100
=50/100-1/100
=49/100
=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+…+1/99-1/100
=1/2-1/100
=50/100-1/100
=49/100
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裂项求和，原式等于=1-二分之一+二分之一-三分之一+三分之一-四分之一……+九十九分之一-一百分之一 =一百分之九十九
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2分之1*3分之1+3分之1*4分之1+4分之1*5分之1+……+99分之1*100分之1
=（2分之1-3分之1）+（3分之1-4分之1）+（4分之1-5分之1）+……+（99分之1-100分之1）
=2分之1-3分之1+3分之1-4分之1+4分之1-5分之1+……+99分之1-100分之1
=2分之1-100分之1
=100分之49
=（2分之1-3分之1）+（3分之1-4分之1）+（4分之1-5分之1）+……+（99分之1-100分之1）
=2分之1-3分之1+3分之1-4分之1+4分之1-5分之1+……+99分之1-100分之1
=2分之1-100分之1
=100分之49
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=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+……+1/99-1/100
=1/2-1/100
=49/100
=1/2-1/100
=49/100
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