Question

概率论测试题：设连续型随机变量X的概率密度函数为

设连续型随机变量X的概率密度函数为

Answer 1

F(x)是分布函数，所以取值0到1之间。
1） 若y<=0, 则 P{Y<y} =P{F(x)<y} = 0
2）若0<y<1时，P{Y<y} =P{F(x)<y} =P{X<F^-1 (y)}= F(F^-1 (y))=y,
3）若y>=1，则 P{Y<y} =P{F(x)<y} = P{F(x)<=1} = 1
所以 Y 是[0,1]区间上的均匀分布。

追问

？？？