Question

高二物理。电学。求解。

3、如图34—A--3所示，Rf为负载电阻，ab为滑动变阻器，其总电阻为R，滑动片P将ab分成两部分，所加总电压为U。
（1）求Rf两端电压Uf的表达式。
（2）若R << Rf，由Uf的表达式说明Uf近似地跟Pb间的电阻Rx成正比。 (该题主要考查串、并联电路的特点及分压式电路的原理)

Answer 1

楼上的回答有误。
整个电路的电阻可以看成是Rf与bP并联，之后再与aP串联。，所以总的电阻就是（Rf//bP）+aP。设Pb间电阻为Rx，那么Pa间电阻就是R-Rx。
所以总电阻是(R-Rx)+(Rf//Rx)=R-Rx+(Rf*Rx)/(Rf+Rx)
Rf上的电压Uf就是(Rf//Rx)上的电压，所以Uf=[(Rf*Rx)/(Rf+Rx)]/[R-Rx+(Rf*Rx)/(Rf+Rx)]==(Rf*Rx)/[(R-Rx)(Rf+Rx)+(Rf*Rx)]

因为R<<Rf，所以R/Rf约等于0，Rx/R也约等于0
所以Uf=(Rf*Rx)/[(R-Rx)(Rf+Rx)+(Rf*Rx)]
=Rx/[(R-Rx)(1+Rx/Rf)+(Rx)]
约等于Rx/[(R-Rx)(1+0)+(Rx)]=Rx/R

Answer 2

①:Uf=U×（Rx/R）
②:看表达式，Rx在分母上 与Uf成正比呀。太简单了。