为什么sn-sn-1=an+sn+1-sn=an+1？
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Sn 表示数列的累积和。用代数式表示就是：
Sn = A1 + A2 + …… + An-1 + An
那么，同样的道理，有：
Sn-1 = A1 + S2 + …… + An-1
可见，Sn 与 Sn-1 之间就差一个第 n 项的值 An。
即：
Sn - Sn-1 = An
同理，Sn+1 与 Sn 之间也就差一个 第 n+1 项的值 An+1。即：
Sn+1 - Sn = An+1
Sn = A1 + A2 + …… + An-1 + An
那么，同样的道理，有：
Sn-1 = A1 + S2 + …… + An-1
可见，Sn 与 Sn-1 之间就差一个第 n 项的值 An。
即：
Sn - Sn-1 = An
同理，Sn+1 与 Sn 之间也就差一个 第 n+1 项的值 An+1。即：
Sn+1 - Sn = An+1
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