Question

如果一个长方体的长宽高都扩大到原来的两倍那么它的表面积扩大到原来的多少倍？

Answer 1

4倍。

设长方体的未扩大前的长宽高分别为a，b，h，扩大两倍后的长宽高分别为A，B，H，则原来的表面积s=2ab＋2ah＋2bh，扩大到原来两倍则有A＝2a，B＝2b，H＝2h，那么扩大后的长方体表面积为S＝2（AB＋AH＋BH）＝2×2s＝4s，所以表面积扩大到它的4倍了。

Answer 2

原来的表面积s=2ab＋2ah＋2bh
扩大到原来两倍则有A＝2a B＝2b H＝2h
S＝2（AB＋AH＋BH）
＝2×2s
＝4s
所以表面积扩大到它的4倍了

Answer 3

假设长为a宽为b高为c，
则长方体表面积＝2ab+2ac+2bc
扩大后长为2a宽为2b高为2c
长方体面积：
2×2a×2b+2×2a×2c+2×2b×2c
＝8ab+8ac+8bc
即比原来扩大了4倍

Answer 4

原来的表面积s=2ab＋2ah＋2bh
扩大到原来两倍则有A＝2a B＝2b H＝2h
S＝2（AB＋AH＋BH）
＝2×2s
＝4s
表面积扩大到4倍

Answer 5

这个长方体的表面积扩大到至原来的八倍。