3.如图,在△ABC中∠B=90°,AB=6㎝,BC=8㎝,点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动, 点Q从点B开始 5

.如图,在△ABC中∠B=90°,AB=6㎝,BC=8㎝,点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿边BC向点C以2cm/s的速度移动。(如果P... .如图,在△ABC中∠B=90°,AB=6㎝,BC=8㎝,点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动, 点Q从点B开始沿边BC向点C以2cm/s的速度移动。
(如果PQ分别从AB同时出发,并且点P到B点后又继续在BC边上前进,Q到C点后又继续在CA边上前进,经几秒钟,使△PCQ的面积等于12.6cm^?
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战养荡n
2012-09-15 · TA获得超过1189个赞
知道答主
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解:(1)设经过x秒后,△PBQ的面积等于8cm2.
1
2
×(6-x)×2x=8,
解得x1=2 x2=4,
答:经过2或4秒后,△PBQ的面积等于8cm2.
(2)设经过y秒后,△PCQ的面积等于12.6cm2.
①0≤y≤4(Q在BC上,P在AB上),连接PC,
1
2
×(8-2y)×(6-y)=12.6
解得y1=
25+285
5
>4(不合题意,舍去),y2=
25-285
5

②4<y≤6(Q在CA上,P在AB上),
过点P作PM⊥AC,交AC于点M,
由题意可知CQ=2y-8,AP=y,
在直角三角形ABC中,sinA=
BC
AC
=
4
5

在直角三角形APM中,sinA=
PM
AP

∴PM=AP•sinA=
4
5
y,

1
2
×(2y-8)×
4
5
y=12.6,
解得y1=
16+1264
8
≈6.5(不合题意,舍去),y2=
16-1264
8
<0(负值舍去);
③y>6(Q在CA上,P在BC上)
∵QD∥AB,

QD
AB
=
CQ
AC
,即
QD
6
=
2y-8
10

∴QD=
6y-24
5

1
2
×(14-y)×
6y-24
5
=12.6
解得:y1=7,y2=11(不合题意,舍去)
答:
25-285
5 秒或7秒后,△PCQ的面积等于12.6cm2
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匿名用户
2010-09-27
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解:设时间为X秒

8*(6-x)*1/2=12.6
x=2.85
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