Question

工程数学题那位高手帮看看

Answer 1

1.错误的
因为可解析的条件是在一个领域内都可倒
注意条件
2.错误的
性质上不完全相同
因为有虚部I的存在
3.正确的
Ux=Vy
Uy=-Vx
可知两者是等价的
4.正确的
因为可解析
所以二者为共轭调和函数
有Uxx+Uyy=0
5.错误的
俯角主值相等
但是模不一定相等
6.错误的
将SINX3用级数展开可知不对
7.正确的
由柯西积分公式很容易就算出来
8.正确的
可以看做一个映射
且解析的复变函数映射有保角性
伸缩率不变
等性质
9.错误的
具体要看IM(Z)和RE(Z)的形式
10.正确的
区域不包括边界
闭区域包括边界
是二者的区别
11.错误的
只有Z=0一个奇点
12.正确的
由解析函数的性质很容易得到
若不孤立
则必不满足两个为共轭调和函数的性质
13.错误的
Vx不等于负的Uy
14.错误的
用求二阶导的方法自己判断一下
15.错误的
有可能是一个与虚轴平行的曲线
16.错误的
看IM(Z)的形式而定
17.正确的
基本定义
18.正确的
将COSZ
用级数展开
Z的负一次方项的系数即为f(Z)在0处的留数
19.正确的
基本定义
20.错误的
在收敛圆内是处处收敛的
但是在圆周上
要看函数在圆周外的可倒情况
其定义是
在某个点的去心临域上可倒
则其在该点可解析！