如图，已知等边三角形ABC的边长为8，P是三角形ABC内一点，PD平行AC，PE平行AD，PF平行
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解：过E点作EG∥PD，过D点作DH∥PF，
∵PD∥AC，EG∥PD，
∴四边形DGEP为平行四边形，
∴EG=DP，PE=GD，
又△ABC是等边三角形，EG∥AC，
∴EG=PD=GB，
同理可证：DH=PF=AD，
∴PD+PE+PF=BG+GD+AD=AB=a
∵PD∥AC，EG∥PD，
∴四边形DGEP为平行四边形，
∴EG=DP，PE=GD，
又△ABC是等边三角形，EG∥AC，
∴EG=PD=GB，
同理可证：DH=PF=AD，
∴PD+PE+PF=BG+GD+AD=AB=a
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