Question

初三数学证明题

在梯形ABCD中，AD//BC AB=DC M,N分别是AD BC的中点 AD=3 BC=9 ∠B=45°，求MN的长
用因为所以回答，先证明，再计算

Answer 1

∵AD//BC AB=DC
∴梯形ABCD是等腰梯形。
过A作AE⊥BC ,过D作DF⊥BC,
垂足分别为E、F
则AD=EF=3，
BE=FC=(9-3)÷2＝3
又∵∠B＝45°
∴∠C＝45°
∴BE＝FC＝MN＝3

Answer 2

1.5

Answer 3

∵AD‖BC,AB=CD∴梯形ABCD是等腰梯形。
∴过A作AE⊥BC ,过D作DF⊥BC,
则AD=EF=3，BE=FC=（9－3）÷2＝3
又∵∠B＝45°∴BE＝AE＝MN＝3

Answer 4

过A点作BC的垂直线AG，过D作BC垂直线DH
∵∠B=45°，∠AGB=90°
∴AGB和DHC是等腰直角三角形
∴AG=DG=DH=CH=MN
BC-AD=BG+HC=6
∴MN=3