急~~一道小学六年级奥数
1/2+1/3+2/3+1/4+2/4+3/4+1/5+2/5+3/5+4/5+...+1/100+2/100+...+99/100（全都为分数）请写出详细解题过程，用递...
1/2+1/3+2/3+1/4+2/4+3/4+1/5+2/5+3/5+4/5+...+1/100+2/100+...+99/100（全都为分数）
请写出详细解题过程，用递等式解答。写得好的话追加5分。 展开
请写出详细解题过程，用递等式解答。写得好的话追加5分。 展开
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1/2+1/3+2/3+1/4+2/4+3/4+1/5+2/5+3/5+4/5+...+1/100+2/100+...+99/100
=1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+(1/5+2/5+3/5+4/5)+...+(1/100+2/100+...+99/100)
=0.5+1+1.5+2+2.5+ --- +49.5
=(0.5+49.5)*99÷2
=2475
=1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+(1/5+2/5+3/5+4/5)+...+(1/100+2/100+...+99/100)
=0.5+1+1.5+2+2.5+ --- +49.5
=(0.5+49.5)*99÷2
=2475
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1/n+2/n+3/n+……+(n-1)/n
=[1+2+……+(n-1)]/n
=[n(n-1)/2]/n
=(n-1)/2
所以原式=1+1/2+2/2+3/2+……+99/2
=1+(1+2+……+99)/2
=1+99x100/2/2
=2500
=[1+2+……+(n-1)]/n
=[n(n-1)/2]/n
=(n-1)/2
所以原式=1+1/2+2/2+3/2+……+99/2
=1+(1+2+……+99)/2
=1+99x100/2/2
=2500
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