Question

问一道数学分析隐函数几何应用的题，求解答具体步骤，谢谢

Answer 1

设G(x,y,z)=F(nx-lz,ny-mz)，则曲面上任何点处的切平面的法向量是(Gx,Gy,Gz)。
Gx=F1'*n，Gy=F2'*n，Gz=F1'*(-l)+F1'*(-m)。
很明显，向量(Gx,Gy,Gz)与向量(l,m,n)的数量积是0，所以切平面平行于直线x/l=y/m=z/n。