高中数学三角函数题
求几道三角函数题的详细解题思路,谢谢!(数学实在太差了……)(1)sin163°cos43°—sin43°cos163°的值等于__(2)sin65°sin70°—sin...
求几道三角函数题的详细解题思路,谢谢!(数学实在太差了……)
(1)sin163°cos43°—sin43°cos163°的值等于__
(2)sin65°sin70°—sin25°sin20°=__
(3)cos20°cos40°cos80°=__
(4)sin15°sin30°sin75°=__ 展开
(1)sin163°cos43°—sin43°cos163°的值等于__
(2)sin65°sin70°—sin25°sin20°=__
(3)cos20°cos40°cos80°=__
(4)sin15°sin30°sin75°=__ 展开
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(1)=sin17°cos43°-sin43°(-cos17°)=sin60°=(根号3)/2
(2)=cos25°cos20°-sin25°sin20°=cos45°=(根号2)/2
(3)=1/4 cos60°=1/8(三倍角公式)
(4)=sin 15°sin 30°cos15°=1/2sin30°*sin 30°=1/仿搭逗8
附三倍角公式:
sin(3α) = 3sinα-4sin^3α = 4sinα·sin(60°+α)sin(60°-α)
cos(3α) = 4cos^3α-3cosα = 4cosα·cos(60°+α)cos(60°-α)
有枝棚兴趣自己推备卖导
(2)=cos25°cos20°-sin25°sin20°=cos45°=(根号2)/2
(3)=1/4 cos60°=1/8(三倍角公式)
(4)=sin 15°sin 30°cos15°=1/2sin30°*sin 30°=1/仿搭逗8
附三倍角公式:
sin(3α) = 3sinα-4sin^3α = 4sinα·sin(60°+α)sin(60°-α)
cos(3α) = 4cos^3α-3cosα = 4cosα·cos(60°+α)cos(60°-α)
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(1)=sin(163°-43°)=sin120°=sin 60°=(根号3)败缺/2;
(2)=cos25°cos20°-sin25°sin20°=cos(25°+20°)=sin 45°=(根号2)/察烂辩2;
(3)=(2sin20°cos20°cos40°cos80°)历缓/2sin 20°=(sin40°cos40°cos80°)/2sin 20°=(0.5sin 80 °cos 80 °)/2sin 20°=(0.25sin 160 °)/2sin 20°=0.125;
(4)=sin 15°sin 30°cos15°=0.5 sin30°*sin 30°=0.5*0.5*0.5=0.125
(2)=cos25°cos20°-sin25°sin20°=cos(25°+20°)=sin 45°=(根号2)/察烂辩2;
(3)=(2sin20°cos20°cos40°cos80°)历缓/2sin 20°=(sin40°cos40°cos80°)/2sin 20°=(0.5sin 80 °cos 80 °)/2sin 20°=(0.25sin 160 °)/2sin 20°=0.125;
(4)=sin 15°sin 30°cos15°=0.5 sin30°*sin 30°=0.5*0.5*0.5=0.125
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