Question

X射线衍射分析的基本原理

Answer 1

国际衍射数据中心（美国）北京代表处成立于2019年1月1日，是目前ICDD海外分支机构。旨在为PDF数据库和MDI软件用户提供咨询、技术支持，主办和协办相关科学会议以及公益性讲座，为在读研究生提供奖学金，为相关会议和科学研究者提供项目资助，支持中国科学界其他相关活动等。自成立以来，本代表处参加线上线下公益讲座十余次，并成功举办首次国际衍射数据中心用户研讨会，赢得了中国材料相关领域的高校、企业等单位的高度认可；与中国晶体学会合作，为中国晶体学会会员提供相关技术支持，发展国际衍射数据中心学生会员一名，是迄今为止国际衍射数据中心首位中国区学生会员；2019年协助一名中国在读高材生申请国际衍射数据中心LudoFrevel晶体学奖学金（每年全球评选8名左右）；积极宣传国际衍射数据中心的Grant-in-aid项目资助，协助十余位高校老师向国际衍射数据中心提交标准衍射数据卡片数据。

关于ICDD

国际衍射数据中心(ICDD)是一个非营利的科学研究组织，致力于收集、编辑、出版和分发用于结晶材料物相鉴定的粉末衍射数据。ICDD的成员由来自世界各地的学术界、政府机关和工商业的代表组成。我们的追求一国际衍射数据中心将不断开发新方法新工具，积极支持未来的材料分析教育需要。我们的使命-国际衍射数据中心将继续担当支持高质量衍射和相关数据研究的世界中心，致力推动材料属性及其应用的科学和技术研究，提供思想和信息交流的各种平台。

Answer 2

如果让一束连续X射线照到一薄片晶体上，而在晶体后面放一黑纸包着的照相底片来探测X射线，则将底片显影、定影以后，可以看到除了连续的背景和透射光束造成的斑点以外，还可以发现有其他许多斑点存在。这些斑点的存在表明有部分X射线遇到晶体后，改变了其前进的方向，与原来的入射方向不一致了，这些X射线实际上是晶体中各个原子对X射线的相干散射干涉叠加而成的，我们称之为衍射线。

图11.1中各点代表的是晶体中的原子，1、2、3是一组平行的面网，面网间距为d。设入射X射线沿着与面网成θ角的方向射入，首先看图11.1a中晶面1上的情况，当散射线方向满足光学镜面反射条件(即散射线、入射线与原子面法线共面，且在法线两侧，散射线与原子面的夹角等于入射线与原子面的夹角)时，各原子的散射波将具有相同的位相，因而干涉加强。

图11.1 布拉格方程的推导

由于X射线具有相当强的穿透能力，可以穿透成千上万个原子面，因此必须考虑各个平行的原子面间的反射波的相互干涉问题。图11.1b中的PA和QA′是入射到相邻两个原子面上的入射线，它们的反射线分别为AP′和A′Q′，它们之间的光程差为

δ=QA′Q′-PAP′=SA′+A′T

因为

SA′=A′T=dsinθ

所以

δ=2dsinθ

只有当此光程差为波长λ的整数倍时，相邻镜面的反射波才能干涉加强形成衍射线，所以产生衍射的条件是

2dsinθ=nλ

其中的n为整数，称为衍射级数。这就是著名的布拉格公式，是X射线晶体学中最基本的公式，其中的θ角称为布拉格角或半衍射角。若能产生衍射，则入射线与晶面的交角必须满足布拉格公式。

在日常工作中，为了方便，往往将晶面族(hkl)的n级衍射作为设想的晶面族(nh，nk，nl)的一级衍射来考虑。所以布拉格公式可改写为

2d_nh，nk，nlsinθ=λ

指数nh、nk、nl称为衍射指数，用(HKL)表示，与晶面指数的不同之处是可以有公约数。实际上，为了书写方便，往往把上式中的衍射指数省略，布拉格公式就简化为

2dsinθ=λ

因此，在用单色X射线研究晶体时，如果波长已知，衍射角可以用实验方法确定，面网间距d即可求出。

由上面的布拉格公式可知，衍射线的方向只与X射线的波长、晶胞的形状和大小，以及入射线与晶体的相对方位等有关。反之，若测得衍射线的方向，就有可能得到有关晶胞参数、晶体方位等信息。

而衍射线束的强度主要与晶体结构(包括晶胞中原子的种类、数目及排列方式)、晶体的完整性以及参与衍射的晶体的体积等有关。因此，根据衍射线束强度的测量和分析，可以得到与晶体结构及点阵畸变等有关的信息。

X射线衍射仪用测角仪和计数管来测量和记录衍射的方向和强度，自动收集和处理衍射数据，并根据所提供的数据进行物相鉴定、定量相分析、晶胞参数的精确测定、晶粒大小和结晶度计算等。

Answer 3