Question

求学霸解答，急啊啊啊！

求解答，谢谢！

Answer 1

如图所示，连接AO，CO，设∠OAB=a。

因为在等腰△ABC中点O是三边垂直平分线的交点，

易知∠OAB=∠OAC=∠OBA=∠OCA=a，

则∠BAC=2a，∠ABC=∠ACB=(180°-∠BAC)÷2=(180°-2a)÷2=90°-a，

所以∠OBC=∠OCB=90°-a-a=90°-2a，在△OBC中算得∠BOC=4a，

因为△ODE是由△CDE折叠而来，有CE=OE，

所以△OCE是等腰三角形，有∠EOC=∠OCB=90°-2a，

因为BE=BO，∠OBC=90°-2a，在等腰△OBE中算得∠BEO=∠BOE=45°+a，

所以由∠BOC=∠BOE+∠EOC可得4a=(45°+a)+(90°-2a)，

解得a=27°，所以易算得∠ABC=63°。

Answer 2