Question

请问这题如何求极限

Answer 1

分子分母有理化
同时乘上[√(2x+1)+3][√(x-2)+√2]得，
我手头没有纸，下面就把分子分母单独列出来解释
分子=[（2x+1）-9][√(x-2)+√2]=2(x-4)[√(x-2)+√2]
分母=[(x-2)-2][√(2x+1)+3]=(x-4)[√(2x+1)+3]
原式=lim（x->4）2(x-4)[√(x-2)+√2]/(x-4)[√(2x+1)+3]
=lim（x->4）2[√(x-2)+√2]/[√(2x+1)+3]
=2×2√2/6
=2√2/3

Answer 2

通过有理化求解，详细见图。

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