高一一道数学题
已知2的x次方≤（1/4）的x-3次方，求函数y=（1/2）的x次方的值域请写出分析过程谢谢...
已知2的x次方≤（1/4）的x-3次方，求函数y=（1/2）的x次方的值域
请写出分析过程 谢谢 展开
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已知2的x次方≤（1/4）的x-3次方
所以2^x≤(1/4)^(x-3)=(2^(-2))^(x-3)=2^(6-2x)
由于y=2^x是增函数
所以x≤6-2x 故x≤2
所以函数y=(1/2)^x的值域是[1/4,+∞)
所以2^x≤(1/4)^(x-3)=(2^(-2))^(x-3)=2^(6-2x)
由于y=2^x是增函数
所以x≤6-2x 故x≤2
所以函数y=(1/2)^x的值域是[1/4,+∞)
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