Question

已知x,y实数，且y小于根号(x-2)+根号(2-x)+1\4，化简根号(y^2-4y+4)-(x-2+根号2）^2

Answer 1

根号下大于等于0
x-2>=0,x>=2
2-x>=0,x,=2
同时成立则x=2
x-2=2-x=0
所以y<0+0+1/4
y<1/4
即y<2
所以|y-2|=2-y

所以原式=√(y-2)²-(2-2+√2)²
=2-y-2
=-y

Answer 2

孑丨𠃊

Answer 3

因为y＜根号下（x-2）+根号下（2-x）+1/4，所以根号下（x-2）和根号下（2-x）都有意义，所以只能x-2=0,所以x=2,这样y小于1/4.。所以根号下y的平方-4y+4-（x-2+根号2）=2-y+0+根号2=2-y+根号2.
里面最关键的是由√(x-2)和√（2-x)想到x=2

Answer 4

根号下大于等于0
x-2>=0,x>=2
2-x>=0,x,=2
同时成立则x=2
x-2=2-x=0
所以y<0+0+1/4
y<1/4
即y<2
所以|y-2|=2-y
所以原式=√(y-2)²-(2-2+√2)²
=2-y-2
=-y

Answer 5

根号下大于等于0
x-2>=0,x>=2
2-x>=0,x,=2
同时成立则x=2
x-2=2-x=0
所以y<0+0+1/4
y<1/4
即y<2
所以|y-2|=2-y
所以原式=√(y-2)²-(2-2+√2)²
=2-y-2
=-y