Question

物理题 在线等 高手进来 当天回答追加分数

物体A从高为H的建筑物上自由落下的同时，在它的正下方有另一个物体B从地面竖直上抛，问：上抛物体至少应有多大的初速度，才能使两物体在空中相遇？物体B能达到的最低高度为多少？

Answer 1

解：我们认为，当物体B上抛到达最高点后，再作自由落体运动时，

当它刚好落地时，物体A刚好追上物体B，物体B以这样的速度抛出后，

就是最小的速度。

现在设物体B抛出的初速度Vt,设那么物体B上升的最大高度是h

根据题意，那么当物体B上升到最大高度时，物体A的末速度也是Vt

那么在物体B上升到最大高度后，做自由落体运动后，物体A在追物体B

因此在这段运动过程中，物体B的位移是Vt²/2g,

物体A的位移是 Vt×(Vt/g)+1/2×g×(Vt/g)²

根据题意则有：

Vt²/2g+Vt×(Vt/g)+1/2×g×(Vt/g)²=H

解得：Vt= 1/2×√2gH

那么上抛物体至少以1/2×√2gH米/秒的速度，才能使两物体在空中相遇。

因此物体B能达到的最低高度为:Vt²/2g=1/4H

Answer 2

找临界状态，也就是A刚好落地时碰到了被抛出去有返回的B物体，他们在地面相遇，

设B初速度为V

H=1/2gt^2 （1）

对于B物体位移为0 ，所以 vt=1/2gt^2 得到v=1/2gt 再把（1）带入得到

V=根号下2分之Hg

B 做匀减速直线运动，所用时间为1/2t

带公式 得能达到的最底位置，h＝1/4H

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