Question

请问 这道不定积分怎么做？？？

Answer 1

红楼梦 （清代长篇人情小说） 编辑

Answer 2

题目呢？啥都看不到！

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忘记发了

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分部积分法
∫ln[x+√(1+x²)]dx
=x·ln[x+√(1+x²)]-∫x·{1/[x+√(1+x²)]}·[1+(1/2)·1/√(1+x²)·2x]dx
=x·ln[x+√(1+x²)]-∫[x/√(1+x²)]dx
=x·ln[x+√(1+x²)]-(1/2)∫[1/√(1+x²)]d(1+x²)
=x·ln[x+√(1+x²)]-√(1+x²)+C

追问

第二步化成第三步(后半部分) 请问怎么化的？ 我化不出来⊙﹏⊙

追答

分子分母同乘以√(1+x²)就OK了！

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谢啦！