Question

一道高数题求解

Answer 1

这个题的思路是将sinx和1/(1+x²)分别级数展开，然后展开后的级数相乘。
因为此题求5阶导数在x=0处的值，所以我们只需关注两个级数相乘后x^5这一项。
（x的次幂低于5的在5阶导数后直接变为0，x的次幂高于5的在5阶导数后仍为x的正整数次幂，x=0时也为0）
sinx的级数展开为x-x³/3!+x^5/5!-...
1/(1+x²)的级数展开为1-x²+x^4-x^6+...
两个级数相乘后x^5这一项为
x*x^4+(-x³/3!)*(-x²)+x^5/5!*1=(1+1/3!+1/5!)x^5
求5阶导数后为
5!+4*5+1=141
所以答案为141

追答

请参考

追问

谢谢解答

Answer 2

下载作业帮？