Question

什么是勾股定理

Answer 1

勾股定理是一个基本的几何定理，指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。中国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一长直角边为股，斜边为弦，所以称这个定理为勾股定理，也有人称商高定理。

勾股定理现约有500种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一。勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一。在中国，周朝时期的商高提出了“勾三股四弦五”的勾股定理的特例。在西方，最早提出并证明此定理的为公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派，他用演绎法证明了直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和。

Answer 2

勾股定理是一个基本的几何定理，这个定理的内容是：直角三角形的两条直角边的平方和，等于斜边的平方。
例如一个直角三角形的两条直角边分别是 a 和 b，斜边是c, 那么a的平方＝b的平方 + c的平方。
中国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一长直角边为股，斜边为弦，所以称这个定理为勾股定理。

Answer 3

勾股定理是一个基本的几何定理，指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。中国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一长直角为股，斜边为弦，所以称这个定理为勾股定理，也有人称商高定理。

Answer 4

勾股定理魏德武证法到目前为止，可以说他的证法是所有勾股定理证法中最简捷、最实用的首选方法。用四块全等直角三角形边长分别为a、b、c，组成二块长方形面积（ab+ad=2ab），然后再根据前后面积不变的原理，将二块长方形面积通过形变，转化成一块正方形面积；这样既不要割补也不需求证，,就可轻而易举地导出直角三角形（2ab=c^2-(b-a)^2,化简后:c^2=a^2+b^2.）三条边的数量关系。古人通常把直角三角形的二条边长分别说成勾和股，所以勾股定理的由来因此而得名。
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Answer 5

勾股定理是初中数学中讲的一个基本的几何定理，用公式表示就是a²＋b²＝c²。用文字描述就是直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。因为我国古代称直角三角形为勾股形，短直角边为勾，长直角边为股，斜边为弦。所以被称为勾股定理。