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67题，为什么答案一开始就能说f(0)＝0，一阶导，二阶导也为0，唯独3阶导没说为0？而且前面几个是怎么证明出来为0的...
67题，为什么答案一开始就能说f(0)＝0，一阶导，二阶导也为0，唯独3阶导没说为0？ 而且前面几个是怎么证明出来为0的
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然后还是分母极限趋于0，分子极限也趋于0。。。这个步骤一直重复下去就对了。。。
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由己知，当x→0时f(x)/x³的极限存在，
由于分母x³→0，分子f(x)→0，又因为f(x)连续，所以f(0)=0。
利用洛必达法则，当x→0时，f'(x)/3x²的极限存在，同理，f'(0)=0。
再利用洛必达法则，当x→0时，f"(x)/6x的极限存在，可得f"(0)=0。
但当x→0时，再利用洛必达法则，分母变成6，f(x)的三阶导数就不一定是0了。
由于分母x³→0，分子f(x)→0，又因为f(x)连续，所以f(0)=0。
利用洛必达法则，当x→0时，f'(x)/3x²的极限存在，同理，f'(0)=0。
再利用洛必达法则，当x→0时，f"(x)/6x的极限存在，可得f"(0)=0。
但当x→0时，再利用洛必达法则，分母变成6，f(x)的三阶导数就不一定是0了。
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图片倒了= =题号标在上面了，楼主你自己找一下看看吧
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