Question

x²-9>0 的解集，我需要详细的过程。还有x²-9<0 的详细过程。

我知道x²-9>0，等于x>3或x<-3 但是我不明白的是，为什么不是x>±3？
还有x²-9<0 ，等于（x+3）（x-3）<0 ,-3<x<3 ， 为什么解集不是x<±3

Answer 1

解：1）x²-9>0→(x-3)(x+3)>0
→(x-3)>0且(x+3)>0
或(x-3)<0且（x+3）<0
即→x>3或x<-3
所以x²-9>0解集为x<-3或x>3。
2)x²-9<0→(x-3)(x+3)<0
→(x-3)<0且(x+3)>0
或(x-3)>0且(x+3)<0
即→-3<x<3
或x<-3且x>3，此集为空，无解。
所以x²-9<0的解

追答

集为-3<x<3。而x<±3代表x<-3或x<3的集，很明显与2）的解集非同一个集。
希望此答案能帮到您。

由于手机系统原因，倒数第5行是：（x+3）>0且（x-3）<0

由于手机系统原因，倒数第2行是：x>3且x<-3

Answer 2

Answer 3