用等价无穷小量代换求极限
3个回答
展开全部
先化简，利用分子，
分母有理化，
然后用等价无穷小量代换，
就可以求出极限为4/3.
具体解答如图所示
本回答被提问者采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
厦门鲎试剂生物科技股份有限公司
2023-08-01 广告
计算过程如下：首先，计算4个数值的和：∑Xs = 0.3 + 0.2 + 0.4 + 0.1 = 1然后，计算 lg-1(∑Xs／4)：lg-1(∑Xs／4) = lg-1(1/4) = -1其中，lg表示以10为底的对数，即 log10。...
点击进入详情页
本回答由厦门鲎试剂生物科技股份有限公司提供
展开全部
原式=lim(x->0) [(1/3)*xe^x]*x/[1-√(1+cosx-1)]
=lim(x->0) [(1/3)*x^2]/[-(1/2)*(cosx-1)]
=(2/3)*lim(x->0) (x^2)/[(x^2)/2]
=4/3
=lim(x->0) [(1/3)*x^2]/[-(1/2)*(cosx-1)]
=(2/3)*lim(x->0) (x^2)/[(x^2)/2]
=4/3
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
x->0
分子
xe^x =x +o(x)
(1+xe^x)^(1/3) = [ 1+ x+o(x) ] ^(1/3) = 1+ (1/3)x +o(x)
(1+xe^x)^(1/3) -1 =(1/3)x +o(x)
x.[(1+xe^x)^(1/3) -1 ]=(1/3)x^2 +o(x^2)
分母
cosx = 1-(1/2)x^2 +o(x^2)
√cosx = √[1-(1/2)x^2 +o(x^2)] = 1 -(1/4)x^2 +o(x^2)
1-√cosx =(1/4)x^2 +o(x^2)
lim(x->0) x.[ (1+xe^x)^(1/3) -1 ] /[1- √cosx]
=lim(x->0) (1/3)x^2 /[(1/4)x^2]
=4/3
分子
xe^x =x +o(x)
(1+xe^x)^(1/3) = [ 1+ x+o(x) ] ^(1/3) = 1+ (1/3)x +o(x)
(1+xe^x)^(1/3) -1 =(1/3)x +o(x)
x.[(1+xe^x)^(1/3) -1 ]=(1/3)x^2 +o(x^2)
分母
cosx = 1-(1/2)x^2 +o(x^2)
√cosx = √[1-(1/2)x^2 +o(x^2)] = 1 -(1/4)x^2 +o(x^2)
1-√cosx =(1/4)x^2 +o(x^2)
lim(x->0) x.[ (1+xe^x)^(1/3) -1 ] /[1- √cosx]
=lim(x->0) (1/3)x^2 /[(1/4)x^2]
=4/3
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（1）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
