Question

几道高一数学题目 急死了 明天考试 这些题都不会

函数y=根号5+4x-x2的值域是多少
已知f（x-1/x）=x2+1/x2+1 则f（根号2-1）的值为？
函数f（x+1）的定义域是【-2，3】，则函数y=f（2x-1）的定义域为

Answer 1

(1)Y=√(5+4X-X^2)
即5+4X-X^2=(5+X)(1-X)>=0
即 5+X>=0 1-X>=0或者 5+X<=0 1-X<=0
==> 1=>X>=-5 或者 X<=-5 并X>=1 后一组无解
所以定义域是1=>X>=-5
(2)f（x-1/x）=x2+1/x2+1
设X-1/X=A
则有(X-1/X)^2=X^2+1/X^2 -2=A^2 ==>X^2+1/X^2=A^2+2
所以有F(A)=A^2+3
所以F(√2-1)=(√2-1)^2+3=6-2√2
(3)f（x+1）的定义域是【-2，3】，
则有 -2<=X<=3==> -1<=X+1<=4
所以有-1<=2X-1<=4 ==> 0<=X<=5/2
所以函数y=f（2x-1）的定义域为 0<=X<=5/2