高数题求解?(图片需缩放。。)

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百度网友76061e3
2020-01-08 · TA获得超过5969个赞
知道大有可为答主
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西域牛仔王4672747
2020-01-08 · 知道合伙人教育行家
西域牛仔王4672747
知道合伙人教育行家
采纳数:30584 获赞数:146321
毕业于河南师范大学计算数学专业,学士学位, 初、高中任教26年,发表论文8篇。

向TA提问 私信TA
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tllau38
高粉答主

2020-01-08 · 关注我不会让你失望
知道顶级答主
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x->0

(1+x)^(1/x)

=e^[ln(1+x)/x]

=e^【[x-(1/2)x^2 +o(x^2)]/x】

=e^【[1-(1/2)x +o(x)】

(1+x)^(1/x)/e 

=e^[ -(1/2)x+o(x)]

=1 -(1/2)x +o(x)

lim(x->0) [ (1+x)^(1/x)/e ]^(1/x)

=lim(x->0) [ 1-(1/2)x ]^(1/x)

=e^(-1/2)

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