Question

已知两个自然数的最大公约数为4，最小公倍数为120，求这两个数分别是多少?

Answer 1

分解质因数
4=2×2
120=2×2×2×3×5
所以一个数含有质因数①2、2②2、2、2③2、2、3④2、2、5
对应的另一个数①2、2、2、3、5②2、2、3、5③2、2、2、5④2、2、2、3
所以这两个数分别是①4和120②8和60③12和40④20和24
或者利用两数的最大公因数与最小公倍数乘积=这两个数的乘积
即：这两个数乘积=480
两数是480的因数，写出所有因数，看哪组符合条件就选哪一组。

Answer 2

120÷4＝30
1×30＝30 2×15＝30 3×10＝30 5×6＝30
所以符合条件的有：4和120 8和60 12和40，20和24，一共有4组。