Question

初中数学题!哪位大神可以帮我解答一下的，万分感谢了，图在下方？

如图，在四边形ABCD中，AD＝BC,AC平分∠DAB，作CE垂直对角线AC交AB的延长线于点E,若AB＝BE,求证，四边形ABCD是菱形?

Answer 1

过B点做AC的垂线，交AC于点G
因为三角形AGB和三角形ACE中三个角相等，所以三角形相似。
所以AG/AC=AB/AE
因为AB=BE所以AG/AC=1/2
所以AG=GC所以BG应该为AC的垂直平分线
所以AB=BC=AD 角BAC=角BCA
因为AC平分角DAB
所以角DAC=角BAC=角BCA
所以AD平行与BC 且两条边相等，所以四边形为平行四边形
因为AB=AD=BC所以四条边全等，
所以四边形为菱形

Answer 2

作CE垂直对角线AC交AB的延长线 于E
ACE=90度
AB=BE，所以BC=AB=1/2AE
所以角BAC=BCA
因为AC平分DAB
DAC=BAC=BCA
所以AD平行BC，AD=BC
所以ABCD平行四边形
又因为BC=AB
平行四边形ABCD是另行

Answer 3