Question

在三角形abc中,角acb=90度，ab=5，bc=3，cd垂直ab于点d，求cd长

Answer 1

由三角形abc中,角acb=90度，ab=5，bc=3，可得ac=(5*5-3*3)再开平方=4，
在直角三角形abc中，由三角形面积相等可得ab*cd=bc*ac，cd=bc*ac/ab=3*4/5=12/5

Answer 2

根据题可知，此直角三角形ac=4，cd垂直于ab，根据面积公式s=1/2cd*ab=1/2ac*cd,所以，3*4=5*cd，所以cd=12/5=2.4

Answer 3

解：S△ABC=AC*BC/2=AB*CD/2 由勾股定理得 AC=4 ∴CD=12/5

Answer 4

根据勾股定理得ac^2=5^2-3^2=4 角CBA=∠CBD ∠ACB=∠CDB 所以三角形BCD相似三角形BAC 所以cd/ac=bc/ba=cd/4=3/5 cd=12/5