证明(x+y)^2≥4xy
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(x+y)^2-4xy=(x-y)^2≥0
所以(x+y)^2≥4xy
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∵(x+y)^2-4xy
=x^2+2xy+y^2-4xy
=x^2-2xy+y^2
=(x-y)^2>=0
∴(x+y)^2≥4xy
=x^2+2xy+y^2-4xy
=x^2-2xy+y^2
=(x-y)^2>=0
∴(x+y)^2≥4xy
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（X+Y）^2-4XY
=X^2+2XY+Y^2-4XY=X^2-2XY+Y^2=(X-Y)^2>=0
=X^2+2XY+Y^2-4XY=X^2-2XY+Y^2=(X-Y)^2>=0
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