线性代数求解答
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第1题,因为n阶行列式Dn中的元素一共有n个,当多于n(n-1)个为0时,即Dn中不为0的元素个数少于n-n(n-1) = n个,因此可以判断必有一行或一列元素全为0,这样Dn = 0
第2题,由B = I+AB,得B-AB = I,(I-A)B = I,则有B可逆,且B^-1 = I-A;再由C = A+CA,得C-CA = A,C(I-A) = A,即C*B^-1 = A,两边同乘B,则有C*B^-1*B = A*B,即C = AB,因此由B= I+AB,可得B= I+C,即B-C= I
第2题,由B = I+AB,得B-AB = I,(I-A)B = I,则有B可逆,且B^-1 = I-A;再由C = A+CA,得C-CA = A,C(I-A) = A,即C*B^-1 = A,两边同乘B,则有C*B^-1*B = A*B,即C = AB,因此由B= I+AB,可得B= I+C,即B-C= I
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