关于圆的一道数学题

如图已知：AB是圆的直径，弦AE⊥CD.求证：BC（弧）=ED（弧）... 如图已知：AB是圆的直径，弦AE⊥CD.求证：BC（弧）=ED（弧）展开

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huhaibian
2010-09-26 · TA获得超过360个赞

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连BE，因为AB是直径故角AEB=90°，又∵弦AE⊥CD，所以CD平行于BE，平行线所截的圆弧相等。若没有“平行线所截的圆弧相等”这个定理，连BD，CE，由平行线，直角三角形ABE及同弧所对的圆周角相等，可得到角DCE=角BDC，故BC（弧）=ED（弧）

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