Question

来来来 高数高手们请进，帮忙看一下这个极限怎么求解...谢谢🙏

这个极限x趋向于1+时候我会求，但是趋近于1-的时候就不懂了 为什么是-1呢，求解...

Answer 1

x趋于1-
则x-1趋于0-
x趋于1
所以x/(x-1)趋于负无穷
e的负无穷次方极限是0
所以整个极限就是-1

追问

多谢多谢

Answer 2

因为x->1-时，e的指数部分,分子->1，而分母x-1->0-，所以分式的值x/(x-1)->-∞，e的-∞次幂->0，f(x)的分母部分就是->-1，所以f(x)就趋于-1。