Question

结构力学，这两个弯矩图怎么图乘

Answer 1

图乘的方法为：A图形的面积乘以A图形形心位置在B图形对应的竖标的乘积，再除以EI。

左图只有一半有弯矩，因此右图只需图乘对应部分的弯矩即可。其中竖标只能取自直线图形，面积则取自另一图形。

曲线图的面积有多种取法，可以分割也可以增补，不管分割还是增补，目的都是为了找形心方便。

对于这道题，增补的方法更易计算，不过分割的方法思路更清晰，因为分割出来的每个部分的形状和产生原因都非常清楚。这里采用分割的方法。我们取出固定端到中点处的弯矩图分析，这一段的弯矩产生原因有三：外加均布荷载q产生二次抛物线形状弯矩图，中点处剪力产生三角形形状弯矩图，中点处弯矩产生矩形形状弯矩图。分别计算三个图形面积，再分别找出形心所在位置对应到另一弯矩图的竖标，对应相乘再相加，最后除以EI即可。