Question

因式分解 在线求解

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Answer 1

（1）（X^2-1）（X+3）（X+5）十12
=[（x-1）（X+5）][（X+1）（X+3）]+12
=[X^2+4X-5][X^2+4X+3]+12
=（X^2+4X）^2一2（X^2+4X）-15+12
=（X^2+4X+1）（X^2+4X-3）
（2）X^3+6X^2+5X-12
=（X^3-1）+（6X^2+5X-11）
=（X-1）（X^2+X+1）十（X-1）（6X+11）=（X-1）（X^2+7X+12）
=（X-1）（x+3）（X+4）
（3）（X^2-2X+1-y^2）÷（X+y-1）
=[（X-1）^2-y^2]÷（X+y-1）
=[（X+y-1）（X-y-1）]÷（X+y-1）
=X-y-1
（4）（a^4-16b^4）÷（a^2+4b^2）÷（2b-a）=[（a^2+4b^2）（a+2b）（a-2b）]÷（a^2+4b^2）÷（2b-a）=-a-2b
（5）18aX^2-21aXy+6ay^2
=3a（6X^2-7Xy+2y^2）
=3a（2X-y）（3X-2y）
（6）原式=（2003X^2-2003^2X）+（X-2003）=2003X（X-2003）+（X-2003）
=（X-2003）（2003X+1）
（7）原式=X^2-（4y^2+12yZ+9Z^2）
=X^2-（2y十3Z）^2=（X+2y+3Z）（X-2y-3Z）
（8）原式=a^2-（4b^2-4bc+c^2）
=a^2-（2b-c）^2
=（a+2b-c）（a-2b+c）

Answer 2

(x²-1)(x+3)(x+5)+12
=(x-1)(x+5)(x+1)(x+3)+12
=(x²+4x-5)(x²+4x+3)+12
=(x²+4x)²-2(x²+4x)-15+12
=(x²+4x)²-2(x²+4x)-3
=(x²+4x-3)(x²+4x+1)

x³+6x²+5x-12
思路:当x=1时，式子=0，所以应有x-1这个因式。向这个方向凑。
=x³+6x-7x+12x-12
=x(x²+6x-7)+12(x-1)
=x(x+7)(x-1)+12(x-1)
=(x-1)(x²+7x+12)
=(x-1)(x+3)(x+4)