Question

在数列{an}中,已知a1=2且an+1/an=n/n+1求an的通项公式

求这道题的详解，帮帮忙看看!!!

Answer 1

解：A(n+1)/An=n/(n+1)，An/A(n-1)=(n-1)/n，A(n-1)/A(n-2)=(n-2)/(n-1)，……，A3/A2=2/3，A2/A1=1/2
[A(n+1)/An][An/A(n-1)]……[A3/A2][A2/A1]=[n/(n+1)][(n-1)/n]……[2/3][1/2]，得：A(n+1)/A1=1/(n+1)，A(n+1)=2/(n+1)

Answer 2

an+1/an=n/n+1
所以na(n)=(n+1)a(n+1)
所以数列{na(n)}是常数列，∴na(n)=1×a1=2
∴a(n)=2/n