Question

计算机进制转换问题

图中的八进制和十六进制是怎么转换成二进制的？这和8，16进制数转换为2进制数不一样啊，求详解，谢谢谢谢🙏🙏🙏

Answer 1

数字8的十进制是8，八进制是10，因为是
1*8*1+0*8*0=8，第二个*后面的数，代表第二个*前的次幂

Answer 2

2进制只有0和1，8进制0－7 ，16进制0－F；2^3＝8，2^4＝16 因此一个8进制数需要三个二进制位，而一个十六进制数需要4个二进制位，将八进制转换为二进制时只需要将这个数表示成3位即可，因此八进制的0也要表示为000 同理16进制的0要表示为0000 ，另外我们知道4位二进制表示的权数为8421 （从右至左第四位的1表示8 ，第3位表示4，第2位2，第1位1），那么八进制的7表示过来就是4+2+1＝111，八进制的5＝4+0+1＝101，十六进制的数8以内的与八进制的相同，只不过用4位二进制表示，8以上的如9＝8+0+0+1＝1001 ，A=10=8+0+2+0=1010 ,其他的同理，基本上就是用8 4 2 1 这4个数加起来即可 ；反过来将二进制转换为8进制时只需要将3个二进制位合成一个八进制数即可，十六进制同理；比如二进制数101 111转换为八进制数即为57 ，二进制数1010 0101 表示为十六进制为A5

追问

权数是8.4.2.1是什么意思？不好意思你的解释我没有看懂，能不能通俗点具体点，谢谢

追答

权数就是说这个位上对应数字代表的数，比如说十进制的十位上的1就表示10 ，2就是20 ，百位上的1就表示100 ，2则为200，因为它们的权对应是十和百；而在二进制中以四个为例XXXX ，最左侧的这个为1就表示8 （0当然就还是0了，因为0与任何数相乘都得0），左起第二个为1则表示4，第三个则为2，最后一位为1，1111则表示为8+4+2+1＝15（D） ＝F（H）