Question

若|X-1|=2.|Y|=3,且xy＞0，则X+Y=

若|X-1|=2.|Y|=3,且xy＞0，则X+Y=（）要过程。谢谢 如果A+B＞0，AB＜0，则 （ ）A a.b异号，且|a|＞|b| B ab异号且a＞b C a.b异号，其中正数的绝对值大 D a ＞0＞d或a＜0＜b 【麻烦大家写下过程】谢谢
计算：3×（1×2+2×3+3×4+....+99×100）=

Answer 1

|X-1|=2
X-1=2 或 X-1=-2
X=3 或 X=-1
|Y|=3
Y=3 或 Y=-3
XY>0 说明X，Y同号
那么，有2种结果
①X=3 Y=3 则X+Y=6
②X=-1 Y=-3 则X+Y=-4

如果A+B＞0，AB＜0
∵AB＜0
∴A、B异号
而A+B>0
∴正数的绝对值大
选（C）

奇数平方和公式：
1²+3²+5²+..........(2n-1)²=n(4n²-1)/3
则
1×2+2×3+3×4+....+99×100
=1×2+（2×3+3×4）+（4×5+5×6）+（6×7+7×8）+……+（98×99+99×100）
=2×1²+3×（2+4）+5×（4+6）+……+99×（88+100）
=2×1²+3×3×2+5×5×2+……+99×99×2
=2×1²+2×3²+2×5²+……+2×99²
=2×（1²+3²+5²+……+99²）
这里，n=50
∴3×（1×2+2×3+3×4+....+99×100）
=3×2×（1²+3²+5²+……+99²）
=3×2×50×（4×50²-1）/3
=3×100×（2×50+1）×（2×50-1）/3
=100×101×99
=99×100×101

Answer 2

1.
若|x-1|=2 |y|=3 则x=3或-1 y=3或-3

因为xy＞0,所以x、y同号

所以当x=3时y=3 故x+y=6

当x=-1时y=-3 故x+y=-4

2.A+B＞0,AB＜0

说明A、B异号，且正的绝对值要大于负的绝对值，故选C

Answer 3

|x-1|=2，x=3或x=-1
|y|=3，y=3或y=-3

xy>0,则x,y同号

x=3,y=3,x+y=6
x=-1,y=-3,x+y=-4

A+B>0,A>-B,B>-A
AB<0,A,B异号
A>0,则B<0,A>-B>0,A>0>B
A<0，则B>0,B>0>A
D

Answer 4

3×（1×2+2×3+3×4+....+99×100）=3×（（1+2+3+……+99）+（1^2+2^2+3^2+……+99^2））
1^2+2^2+3^2+……+n^2=n*(n+1)*(2n+1)/6
剩下的自己搞