Question

椭圆和抛物线怎么求导?麻烦写详细一点，谢谢....

Answer 1

首先你要理解函数的定义。从非空数集A到非空数集B的一个映射f:A->B叫做A到B的函数,记作y=f(x),其中,x属于A,y属于B。也就是说,椭圆是函数!只是自变量x与因变量通过影射关系"f"不是一一对应关系;自变量x通"f"与因变量y的对应关系较"隐晦",即这类函数叫"隐函数"。"隐函数"在微积分当然可积、而且可导(可微)!
答：像椭圆这种以方程形式给出的函数叫做隐函数。在中学的函数定义里是没有隐函数的，但要知道，中学的函数定义是不完整的，和大学里的定义有所不同。 隐函数和普通函数一样，也可微可导。它的求导法则就是直接对等式两边求导。比如椭圆：x^2/a^2+y^2/b^2=1，对两边求导得： 2x/a^2+2yy'/b^2=0，即y'=-b^2*x/(a^2*y)

Answer 2

属于隐函数求导.
需要将y看作是x的函数,即y=y(x),之后就和复合函数求导一样的了
比如说x^2/a^2+y^2/b^2=1两边对x求导,得到
2x/a^2+2y*y'/b^2=0
变形为y'=xb^2/(ya^2)
类似的,抛物线求导x^2=2py
2x=2py'
y'=x/p

追问

我还是有点不能理解..还有我是文科生，隐函数是什么...

为什么2y后面还要乘个y'