x在[0,2π]，求f(x)=sinx+cosx+sinx*cosx的值域，求过程
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f(x)=sinx+cosx+sinx*cosx=sinx+cosx+1/2 (sinx+cosx)^2-1/2
令t=sinx+cosx=√2sin(x+π/4) 对于x在[0,2π] t∈[-√2，√2]
f(t)=1/2 t^2 +t - 1/2=1/2(t+1)^2 -1 t∈[-√2，√2]
f(t)∈[-1, 1/2 +√2]
令t=sinx+cosx=√2sin(x+π/4) 对于x在[0,2π] t∈[-√2，√2]
f(t)=1/2 t^2 +t - 1/2=1/2(t+1)^2 -1 t∈[-√2，√2]
f(t)∈[-1, 1/2 +√2]
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