Question

已知函数f（x）=ax^2+bx+c（a≠0）为偶函数，那么g（x）=ax^3+bx^2+cx是什么函数？（奇还是偶函数）理由 .

如题

Answer 1

若f（x）为偶函数，则f（x）=f（-x）
而g（x）=x*f（x）
则g（-x）=(-x)*f（-x）=(-x)*f（x）=-g（x）
则g（x）为奇函数