limx→0cos(sinx)-cosx/(1-cosx)sin²x？
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利用泰勒展开式
进行转化，
可以进行正确的
计算！
详细过程
如图所示。
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lim (√cosx -√(1+sin²x))/x²=lim(√cosx -√(1+sin²x))(√cosx +√(1+sin²x))/[(√cosx +√(1+sin²x))x²]
x→0
=lim(cosx -1-sin²x)/(2x²)=lim(cosx-1)/(2x²)=lim 2sin²(x/2)/(2x²)=lim(x²/2)/x²
x→0
=1/2
x→0
=lim(cosx -1-sin²x)/(2x²)=lim(cosx-1)/(2x²)=lim 2sin²(x/2)/(2x²)=lim(x²/2)/x²
x→0
=1/2
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