(1+x)²/(1-x)²原函数？
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解
∫1/（1+x^2）^2 dx
记tant=x，则t=arctanx，原式变为：
∫（sect）^2/（1+（tant）^2）^2 dt
=∫（sect）^2/（sect）^4dt
=∫1/（sect）^2dt
=∫（cost）^2 dt
=（1/2）*∫（1+cos2t）dt
=（1/2）∫dt+（1/2）∫cos2tdt
=（1/2）∫dt+（1/4）∫d（sin2t）
=（t/2）+（sin2t/4）+C，将t换回x得到：
原式=（1/2）{arctanx+[x/(1+x^2)]}+C
∫1/（1+x^2）^2 dx
记tant=x，则t=arctanx，原式变为：
∫（sect）^2/（1+（tant）^2）^2 dt
=∫（sect）^2/（sect）^4dt
=∫1/（sect）^2dt
=∫（cost）^2 dt
=（1/2）*∫（1+cos2t）dt
=（1/2）∫dt+（1/2）∫cos2tdt
=（1/2）∫dt+（1/4）∫d（sin2t）
=（t/2）+（sin2t/4）+C，将t换回x得到：
原式=（1/2）{arctanx+[x/(1+x^2)]}+C
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1+x括号平方除以1-x括号的平方，这不是原函数
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你好，这是一道非常简单的数学题，你可以先进行列式，然后再算数。
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(1+x)²/(1-x)²
=[(1-x)²-4x]/(1-x)²
=1-4x/(1-x)²
=1-[4(1-x)+4]/(1-x)²
=1-4/(1-x)-4/(1-x)²
一个原函数为:x+4In|1-x|-4/(1-x)
=[(1-x)²-4x]/(1-x)²
=1-4x/(1-x)²
=1-[4(1-x)+4]/(1-x)²
=1-4/(1-x)-4/(1-x)²
一个原函数为:x+4In|1-x|-4/(1-x)
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就是直接求导呗，慢慢求他就可以纠正了。
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