Question

高中数学，这个式子是怎么换元化简的？有什么技巧？(看图片时可缩小一下～)

这类式子换元化简有什么技巧？

Answer 1

因为这种式子如果要求最大值最小值肯定要用到二次函数或者导数，要尽量把式子化简成我们熟悉的形式，在动笔之前肯定不知道这样换元会化简成这种可以得到最后结果的式子，但是可以知道肯定是要把二次的给换掉。把分母换元是因为这样化简以后分母上的项变少了更方便下一部的化简，同时也把分子的二次换成了一次（分子上项数多一点没关系）。

这种分数求极致的大多数是换分母

Answer 2

令 3k^2+4 = t, 则 k^2 = (t-4)/3
2√3√(1+k^2)√(2k^2+3)/(3k^2+4) = 2√(3+3k^2)√(2k^2+3)/(3k^2+4)
= 2√(t-1)√[(2t+1)/3]/t = (2√3/3)√(t-1)√[(2t+1)]/t
= (2√3/3)√(2t^2-t-1)/t = (2√3/3)√[(2t^2-t-1)/t^2]
= (2√3/3)√(2 - 1/t -1/t^2) = (2√3/3)√[-(1/t)^2-(1/t)+2]

Answer 3

k的平方必须是非负数
题干t≥4
所以t-4≥0
所以k的平方=……