一个球的内接正方体的表面积为54,求此球的表面积

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百度网友7a2bf4f
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54/6=9 ,正方体的棱长√9=3,其外接球的半径=正方体对角线的一半;即R=√((2*3²}+3²)/2=5.198/2=2.598;

外接球面积=4πR²=4π*2.598=~84.14 ;

如图所示:

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jiawenge01
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正方体的表面积为54=6a²,正方体边长为a=3
球内接正方体的对角线等于球的直径,球的半径r= √3 × a /2=1.5√3
球的表面积S=4πr²=84.82.
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