Question

一个球的内接正方体的表面积为54,求此球的表面积

Answer 1

54/6=9 ,正方体的棱长√9=3，其外接球的半径=正方体对角线的一半；即R=√（(2*3²}+3²）/2=5.198/2=2.598;

外接球面积=4πR²=4π*2.598=~84.14 ；

如图所示：

Answer 2

正方体的表面积为54=6a²，正方体边长为a=3
球内接正方体的对角线等于球的直径，球的半径r= √3 × a /2=1.5√3
球的表面积S=4πr²=84.82.