Question

一个函数图像问题

Answer 1

拟反比例函数 y=k1/x+c(k、c 为常数)与任意一条直线 y=k2*x+b(k1*k2<0)有且只有一个交点，
双曲线中异于双曲线渐近线且与双曲线渐近线平行的任意一条直线与此双曲线有且只有一个交点，
正余弦函数 y=sinx、y=cosx 与任意一条倾斜角大于45度小于135度的直线有且只有一个交点，
指数函数 y=e^x、对数函数 y=lnx 与任意一条倾斜角大于90度小于180度的直线有且只有一个交点，
拟幂函数 y=k1*x^(n/m)(其中 a>0，m、n 为互质的正整数且 n 为奇数)与任意一条满足k1*k2<0 的直线 y=k2*x+b 有且只有一个交点，
所以你的论点是错误的，其他两个网友的解答没有错，举一个反例就够了
今天才显示你的私信，对不起了

追问

我又有私信了

追答

别写私信了，显示私信至少等上10天半个月，问题短小，可以直接在这里评论

追问

.

追答

你怀疑是对的，从图上看，k(AB)<0、k(OP)<0，给出图也是一种已知，即使图不算已知，但也包括了这种情况，那么-a^2/b^2就不能一定成立
私信上只看到一个简单的-a^/b^2，不能作答，请原谅！

Answer 2

这个说法应该是错误的，举个简单的例子：
函数y=x²和y轴交于点（0，0）y轴也不是它的切线，但是它们只有一个交点

追问

斜率不为0且斜率存在呢？

追答

仍然是错误的，因为曲线方程不知道，仍然可以存在只有一个交点的情况

Answer 3

错误，相交也可以只有一个交点的，比如函数y=x3（x的立方）和一个平行于x轴的直线（如y=2）

追问

斜率存在，且不为0呢？

追答

也可以啊

像这样，直线斜率比跟与x3图像的左下部分相切的直线的斜率小一点，那么在第三象限就不会相交

追问

那要怎么确定一条直线与曲线是否有两个交点呢？
除了联立曲线和直线外，还有什么方法呢？